你可能 70% 时间都判断正确，却依然破产

你可以 70% 的时候都是对的，却仍然破产 2026年7月19日 · 10分钟阅读 · 查看原文 ↗ 营销 量化 加密 金融 决定一个交易优势能否存活下来的七块数学 大多数交易者想知道，一个策略赢的频率有多高。 量化交易者问的是另一个问题： 在数千次不完美的下注之后，本金会怎样？ 这个差别听起来很小。它把"预测"和"交易系统"区分开来。 一个策略可以赢下 70% 的交易却亏钱。另一个策略输的次数比赢的次数还多，却能复利多年。一个真正的优势可以在糟糕的仓位管理下消失。一个分散化的投资组合可能暗地里只是一个大赌注。一个漂亮的回测，可能不过是数千次失败实验里最幸运的那一个结果。 市场不会因为你"对了"而付你钱。 它付你钱，是因为你把概率、收益、仓位、相关性、成本和存活，结合得比对面那个人更好。 下面就是控制那台机器的数学。 01 — 胜率不是优势 先看两个假想的策略。 策略 A 有 70% 的时候赢。 • 赢的交易：+1 单位 • 输的交易：−3 单位 在十次平均交易里，它赚 7 个单位，亏 9 个单位。 它大多数时候是对的，却仍然有一个负的期望值： EV = 0.70 × 1 − 0.30 × 3 = −0.20 现在看策略 B。 它只有 40% 的时候赢。 • 赢的交易：+2 单位 • 输的交易：−1 单位 它的期望值是正的： EV = 0.40 × 2 − 0.60 × 1 = +0.20 策略 B 感觉更糟。它产生更多的亏损交易、更长的连红空窗、更少值得发截图的时刻。 它也是唯一在赚钱的那个。 这是每一个交易系统都必须存活下来的第一个方程： 期望值 = P(赢) × 平均盈利 − P(亏) × 平均亏损 准确率在心理上让人满足，因为每一笔交易都给出即时反馈。 期望值在经济上重要，因为它告诉你，反复暴露应该对本金做什么。 市场不在乎你对方向的判断对得有多频繁。它在乎的是当它发生时，发生的全部分布是什么。 02 — 一个正优势仍然可能看起来是坏的 期望值是多次重复下的一个平均。 你的账户经历的是那个序列。 这两者不是一回事。 假设一个策略有真实的正期望值，但会输掉 40% 的交易。在一个特定区段里连续六次亏损的概率是： 0.40⁶ = 0.004096 大约是每千个区段里有四个。跨过许多交易、许多策略、许多交易者，那些感觉不可能的连亏会变得稀松平常。 优势未必消失了。 是方差暂时比优势更响亮了。 这就是为什么一段很短的实盘结果既不能证实、也不能摧毁一个策略。小样本被路径噪声主导。同一个系统可以在一个序列里产出一条平滑的曲线，在另一个序列里产出一段残酷的早期回撤。 正确的问题不是： 这个策略这个月赚钱了吗？ 而是： 这个结果，在这个策略为之构建的分布下，是否说得通？ 那需要的不仅仅是一个平均回报。你需要方差、回撤分布、尾部行为、交易依赖，以及足够多的观察，才能知道这个结果是否异常。 一份只显示最终回报的回测，隐藏了最重要的部分： 抵达它所需的那条路径。 03 — 存活先于优化 如果一个策略的正常方差就能在优势出现之前让你破产，那它有正期望值也没用。 这就是赌徒破产背后的逻辑。 当本金归零，游戏结束。未来的期望值不再重要，因为你已经失去了下下一注的能力。 在回撤之后，这个算术会变得格外残酷： 亏损 — 恢复所需收益 10% — 11.1% 25% — 33.3% 50% — 100% 75% — 300% 一次 50% 的亏损，需要的不是 50% 的恢复。 它需要把剩下的翻倍。 这种不对称，正是专业风控系统执着于最大敞口、集中度、杠杆和回撤限制的原因。它们不是在试图消除所有亏损。它们在试图阻止某一个序列终结游戏。 一个量化系统的首要目标不是最大回报。 是持续的参与。 因为每一个复利策略都有一个隐藏的前提： 当下一个机会到来时，你必须还有本金。 04 — KELLY 告诉你，一个好赌注什么时候会变成一个坏仓位 1956 年，贝尔实验室的科学家 John Kelly 把信息论和重复下注问题联系了起来。 对于一个简单赌注，Kelly 分数可以写成： f* = (b × p − q) / b 其中： • p 是赢的概率； • q 是输的概率； • b 是每单位风险下的净收益； • f* 是分配的本金比例。 这个洞察比公式更深。 下得太少，浪费了一些增长。下得太多，不仅仅是增加了波动。超过增长最优点之后，长期的复利增长会下降。激进的仓位可以把一个有利的游戏变成一条毁灭性的本金路径。 但这里有个陷阱。 Kelly 假设你对优势的估计是有意义的。市场不会把真实概率和收益交给你。你是从嘈杂的、变化的数据里去估计它们的。 如果估计出的优势过于乐观，满 Kelly 就变成了对自己估计误差的满仓暴露。 这就是为什么实践者通常以 Kelly 的分数来思考，而不是把输出当成命令。半 Kelly 或另一个保守的分数，牺牲一些理论增长，换来更低的回撤和更大的对优势误设的保护。 这里的教训不是"永远用 Kelly"。 是这个： 当关于优势的不确定性上升时，仓位应该缩小。 信心不是一个仓位模型。 05 — 十笔交易可以是一个赌注穿了十个名字 分散化不是屏幕上的持仓数量。 是它们底下相互独立的风险的数量。 Harry Markowitz 在 1952 年正式确立了协方差在组合构建中的重要性。组合风险不仅取决于每个仓位的方差，还取决于这些仓位如何一起运动。 对于一个双资产组合： σ²p = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂σ₁σ₂ρ₁₂ 最后一项就是假分散化藏身的地方。 你可以持有一只科技股、一只半导体股、一个加密资产、一只成长 ETF 和一个期权仓位——却仍然在流动性、风险偏好或利率上做着同一个底层赌注。 在平静期，相关性可能看起来低到让组合显得分散。在压力期，不同的仓位可能突然对同一种力量作出反应。 标签仍然不同。 风险却收敛了。 这就是为什么敞口应该按共同驱动因素来画，而不是按代码。问每一个仓位靠什么赢、靠什么输，以及哪个情景会同时伤害好几个仓位。 真正的组合不是那份交易清单。 是它们失败模式之间的相关性结构。 06 — 最好的回测，可能只是最幸运的实验 想象测试一个随机策略。 它大概率看起来随机。 现在跨不同资产、不同时间段、不同指标、入场规则、出场和参数，测试一万个变体。其中有一个会看起来异常出色，即便没有一个包含持久的优势。 你未必发现了一个信号。 你可能只是做了一次足够大的搜索，制造出了一个赢家。 这就是回测过拟合背后的多重检验问题。你试的点子越多，最好的结果就越不值钱。当标准的绩效统计忽略了在被选中的那根漂亮曲线之前存在多少被淘汰的策略时，它们就变得具有误导性。 这就是为什么诚实的研究要保留一块"坟地"：每一个假设、参数族、市场、时间段、失败的结果，以及看到数据之后做的每一个决定。 然后要求证据是优化器从未碰过的：一个锁定的留出集、向前推进（walk-forward）测试、不同的市场状态、现实的成本、滑点、延迟、参数敏感性，以及一段事先定义的实盘期。 一个真正的优势，不应该依赖一个在数千次尝试之后才发现的确切参数。 它应该在小变化下存活而不崩塌。 回测不是证据，因为曲线很漂亮。 当研究过程让漂亮难以伪造时，它才成为证据。 07 — 每一个被公开的优势，从它被公开那一刻就开始死亡 假设信号是真的。 问题还没结束。 一旦其他交易者发现了同样的错误定价，他们的订单就会去挤压它。机会变得更小、更快、更拥挤，或捕捉起来更贵。 McLean 和 Pontiff 研究了学术研究中报告的 97 个收益预测因子。在他们的样本里，样本外收益低了 26%，发表之后低了 58%。他们把部分下降归因于统计偏差，部分归因于由发表所驱动的交易。 确切的衰减因策略而异，但机制是通用的： 当市场得知优势存在时，优势就会改变。 成本制造了第二波攻击。 一个策略可以有正的毛期望值，却在点差、佣金、滑点、市场冲击、借贷成本、资金成本和税费之后变成负的净期望值。 换手越快、预测的优势越小，这些细节就越决定结果。 这就产生了最终的方程： 净优势 = 毛优势 − 所有实施成本 − 衰减 一个策略不是在它通过回测时就完成了。它进入了一个生命周期： 假设 → 研究 → 验证 → 部署 → 监控 → 容量饱和 → 衰减或退役 模型可以保持不变，而它周围的市场在移动。 监控不是工作做完之后的维护。 监控是策略的一部分。 量化存活清单 在拿本金冒险之前，回答这些问题： 优势 — 在计入现实成本之后，期望值是正的吗？它背后有一个说得通的机制吗？ 证据 — 测试了多少个策略？留出集是否真的从未被碰过？结果能在邻近参数和不同状态下存活吗？ 风险 — 哪些连亏和回撤是说得通的？什么样的仓位能扛过估计误差？ 组合 — 哪些仓位共享同一个驱动因素？在压力下它们的相关性会怎样？ 执行 — 在点差、滑点、延迟、冲击和融资之后还剩下什么？ 衰减 — 哪些实盘指标会缩小仓位、暂停交易或退役策略？ 如果这些问题没有答案，策略就还没准备好。 它只是一个带着图表的假设。 真正重要的部分 大多数人寻找的是一个对得更频繁的预测。 量化交易者构建的是一个能扛得住"犯错"的系统。 那个系统知道每个结果付多少、路径能变得多嘈杂、该冒多少本金、哪些仓位暗地里是同一个赌注、多少次实验制造了这个回测、执行从理论回报里拿走了什么，以及最初的优势何时不再存在。 目标不是消除不确定性。 是给它定价、给它定仓位、分散它、测试它，并在它下面存活下来。 你可以 70% 的时候都是对的，却仍然破产。 你可以 60% 的时候是错的，却仍然构建出一个盈利的系统。 差别不是信心。 是以足够的纪律去应用数学，好让自己留在游戏里。 来源与进一步阅读 • J. L. Kelly Jr. — A New Interpretation of Information Rate (1956) — https://www.princeton.edu/~wbialek/rome/refs/kelly_56.pdf • Harry Markowitz — Portfolio Selection (1952) — https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x • Bailey, Borwein, López de Prado and Zhu — The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance — https://obj.portfolioconstructionforum.edu.au/articles_perspectives/Pseudo-mathematics-and-financial-charlatanism.pdf • McLean and Pontiff — Does Academic Research Destroy Stock Return Predictability? — https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2156623 标签：# X # 营销 # 量化 # 加密 # 金融 # 增长 相关文章 What Watching Fomo's Rise Taught Me About Vector *对产品市场契合、寻找更大的市场以及社交交易未来的反思。* 加密 金融 营销 AI